domingo, 14 de noviembre de 2010

Tipos de matrices

 • Se denomina matriz fila por que tiene una sola fila, es decir de orden 1
Ejemplos:

es una matriz 1×9, o un vector fila con 9 elementos.

 • Se denomina matriz columna por que existe una sola columna, es decir de orden m x 1
Ejemplo:
 

• Se denomina matriz unitaria a aquella de orden 1 x 1,
Ejemplo:
 • Se denomina matriz cuadrada a aquella que tiene igual número de filas y columnas, m = n. Por lo tanto una matriz de 2 x 2, 3 x 3, es una matriz cuadrada de orden n
 A3x3 =

Diagonal principal : son los elementos a11 , a22 , ..., ann

 Diagonal secundaria : son los elementos aij con i+j = n+1
 • Se denomina matriz rectangular aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su orden m×n ,.
 • Se denomina matriz traspuesta a aquella que resulta intercambiando filas con columnas.
Ejemplo:
 • Se denomina matriz opuesta a la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de A es -A.
Ejemplo:
• Se denomina matriz Diagonal, a aquella matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal.
Ejemplo:
 Se denomina matriz nula si todos sus elementos son cero. También se denomina matriz cero y se denota por 0m×n.
Ejemplo:
 • Se denomina matriz Triangular, a aquella matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos por encima o por debajo de la diagonal principal.
Ejemplo:
 La matriz simétrica es una cuadrada igual a su matriz transpuesta. A = At , aij = aji
Ejemplo:
 La matriz antisimétrica es cuadrada igual a la opuesta de su traspuesta. A = -At , aij = -aji Necesariamente aii = 0
 Una matriz cuadrada A es inversa A-1, si se verifica que: A·A-1 = A-1·A = I
Una matriz escalar cuadrada es que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la
diagonal principal que son iguales
 Matriz identidad cuadrada aquella que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal que son iguales a 1. También se denomina matriz unidad.
Una matriz es normal si conmuta con su traspuesta. Las matrices simétricas, antisimétricas u ortogonales son necesariamente normales.

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